関数空間の説明

関数空間はベクトル空間の類推として説明するより、正規直交系の公理の一例として説明した方がわかりやすい気がする。つまり、上位概念である正規直交系に一旦「上がって」から、別の下位概念である関数空間に「降りて」いく。降りてみたら隣には昔馴染みのベクトル空間が、お向かいには知り合いのフーリエ級数が住んでいた、みたいな感じ。